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Resolución de integrales/ sqrt(2)/ x^2/sqrt(2)

Integral de x^2/sqrt(2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ 2    
 |          
/           
-1
$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{2}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(2), (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integral es when :

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    ___
 |                 3 \/ 2 
 |    2           x *-----
 |   x                 2  
 | ----- dx = C + --------
 |   ___             3    
 | \/ 2                   
 |                        
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{2}}\, dx = C + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} x^{3}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___
\/ 2 
-----
  3
$$\frac{\sqrt{2}}{3}$$ 
=
= 
  ___
\/ 2 
-----
  3
$$\frac{\sqrt{2}}{3}$$ 
sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
0.471404520791032
0.471404520791032

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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