Sr Examen

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Integral de (cos(x^(1/4)))/(x^(3/4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |     /4 ___\   
 |  cos\\/ x /   
 |  ---------- dx
 |      3/4      
 |     x         
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(\sqrt[4]{x} \right)}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx$$
Integral(cos(x^(1/4))/x^(3/4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. La integral del coseno es seno:

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 |    /4 ___\                      
 | cos\\/ x /               /4 ___\
 | ---------- dx = C + 4*sin\\/ x /
 |     3/4                         
 |    x                            
 |                                 
/                                  
$$\int \frac{\cos{\left(\sqrt[4]{x} \right)}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx = C + 4 \sin{\left(\sqrt[4]{x} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
4*sin(1)
$$4 \sin{\left(1 \right)}$$
=
=
4*sin(1)
$$4 \sin{\left(1 \right)}$$
4*sin(1)
Respuesta numérica [src]
3.36581870714219
3.36581870714219

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.