Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
sqrt(sin2x+ uno)cos2x
raíz cuadrada de ( seno de 2x más 1) coseno de 2x
raíz cuadrada de ( seno de 2x más uno) coseno de 2x
√(sin2x+1)cos2x
sqrtsin2x+1cos2x
sqrt(sin2x+1)cos2xdx
Expresiones semejantes
sqrt(sin2x-1)cos2x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)

Resolución de integrales/ sin2x/ cos2x/ sqrt(sin2x+1)cos2x

Integral de sqrt(sin2x+1)cos2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |    ______________            
 |  \/ sin(2*x) + 1 *cos(2*x) dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1} \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral(sqrt(sin(2*x) + 1)*cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sin{\left(2 x \right)} + 1$ .
  
  Luego que $du = 2 \cos{\left(2 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #2
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{\sin{\left(u \right)} + 1} \cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{\sin{\left(u \right)} + 1} \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sqrt{\sin{\left(u \right)} + 1} \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)} + 1$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 \left(\sin{\left(u \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(\sin{\left(u \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                  3/2
 |   ______________                   (sin(2*x) + 1)   
 | \/ sin(2*x) + 1 *cos(2*x) dx = C + -----------------
 |                                            3        
/

$$\int \sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1} \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ____________     ____________       
  1   \/ 1 + sin(2)    \/ 1 + sin(2) *sin(2)
- - + -------------- + ---------------------
  3         3                    3

$$- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{\sin{\left(2 \right)} + 1} \sin{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{\sin{\left(2 \right)} + 1}}{3}$$

        ____________     ____________       
  1   \/ 1 + sin(2)    \/ 1 + sin(2) *sin(2)
- - + -------------- + ---------------------
  3         3                    3

$$- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{\sin{\left(2 \right)} + 1} \sin{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{\sin{\left(2 \right)} + 1}}{3}$$

-1/3 + sqrt(1 + sin(2))/3 + sqrt(1 + sin(2))*sin(2)/3

Respuesta numérica [src]

0.546072062781404

0.546072062781404

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(sin2x+1)cos2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2