Sr Examen

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Integral de (8sinx-2/cos^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /              2   \   
 |  |8*sin(x) - -------| dx
 |  |              2   |   
 |  \           cos (x)/   
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \left(8 \sin{\left(x \right)} - \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(8*sin(x) - 2/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                 
 |                                                  
 | /              2   \                     2*sin(x)
 | |8*sin(x) - -------| dx = C - 8*cos(x) - --------
 | |              2   |                      cos(x) 
 | \           cos (x)/                             
 |                                                  
/                                                   
$$\int \left(8 \sin{\left(x \right)} - \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 8 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
               2*sin(1)
8 - 8*cos(1) - --------
                cos(1) 
$$- 8 \cos{\left(1 \right)} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + 8$$
=
=
               2*sin(1)
8 - 8*cos(1) - --------
                cos(1) 
$$- 8 \cos{\left(1 \right)} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + 8$$
8 - 8*cos(1) - 2*sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src]
0.562766103745078
0.562766103745078

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.