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Resolución de integrales/ e^x^2/ x^2+1/ xsqrt(e^x^2+1)

Integral de xsqrt(e^x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |        ___________   
 |       /  / 2\        
 |      /   \x /        
 |  x*\/   E     + 1  dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{e^{x^{2}} + 1}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt(E^(x^2) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                    
 |                             |                     
 |       ___________           |       ___________   
 |      /  / 2\                |      /      / 2\    
 |     /   \x /                |     /       \x /    
 | x*\/   E     + 1  dx = C +  | x*\/   1 + e      dx
 |                             |                     
/                             /
$$\int x \sqrt{e^{x^{2}} + 1}\, dx = C + \int x \sqrt{e^{x^{2}} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |        ___________   
 |       /      / 2\    
 |      /       \x /    
 |  x*\/   1 + e      dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{e^{x^{2}} + 1}\, dx$$ 
=
= 
  1                     
  /                     
 |                      
 |        ___________   
 |       /      / 2\    
 |      /       \x /    
 |  x*\/   1 + e      dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{e^{x^{2}} + 1}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt(1 + exp(x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.82102789014079
0.82102789014079

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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