Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^e
Integral de x^2/sqrt(a^2-x^2)
Integral de f(x)=0
Expresiones idénticas
xsqrt(x^ dos + cinco)
x raíz cuadrada de (x al cuadrado más 5)
x raíz cuadrada de (x en el grado dos más cinco)
x√(x^2+5)
xsqrt(x2+5)
xsqrtx2+5
xsqrt(x²+5)
xsqrt(x en el grado 2+5)
xsqrtx^2+5
xsqrt(x^2+5)dx
Expresiones semejantes
xsqrt(x^2-5)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrt(1-x^2)
xsqrtxdx
xsqrt(5-5x^2)
xsqrtx+1
Xsqrtx

Resolución de integrales/ x^2+5/ xsqrt(x^2+5)

Integral de xsqrt(x^2+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /  2        
 |  x*\/  x  + 5  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x^{2} + 5}\, dx$$

Integral(x*sqrt(x^2 + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 5$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          / 2    \   
 |     /  2               \x  + 5/   
 | x*\/  x  + 5  dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} + 5}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              ___
    ___   5*\/ 5 
2*\/ 6  - -------
             3

$$- \frac{5 \sqrt{5}}{3} + 2 \sqrt{6}$$

              ___
    ___   5*\/ 5 
2*\/ 6  - -------
             3

$$- \frac{5 \sqrt{5}}{3} + 2 \sqrt{6}$$

2*sqrt(6) - 5*sqrt(5)/3

Respuesta numérica [src]

1.17219952306671

1.17219952306671

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de xsqrt(x^2+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución