Sr Examen

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Integral de xsqrt(4+9x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /        2    
 |  x*\/  4 + 9*x   dx
 |                    
/                     
-2                    
$$\int\limits_{-2}^{2} x \sqrt{9 x^{2} + 4}\, dx$$
Integral(x*sqrt(4 + 9*x^2), (x, -2, 2))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                    3/2
 |      __________          /       2\   
 |     /        2           \4 + 9*x /   
 | x*\/  4 + 9*x   dx = C + -------------
 |                                27     
/                                        
$$\int x \sqrt{9 x^{2} + 4}\, dx = C + \frac{\left(9 x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{27}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.