Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
xsqrt(cuatro +9x^ dos)
x raíz cuadrada de (4 más 9x al cuadrado )
x raíz cuadrada de (cuatro más 9x en el grado dos)
x√(4+9x^2)
xsqrt(4+9x2)
xsqrt4+9x2
xsqrt(4+9x²)
xsqrt(4+9x en el grado 2)
xsqrt4+9x^2
xsqrt(4+9x^2)dx
Expresiones semejantes
xsqrt(4-9x^2)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrt(x^2+5)
xsqrt(x^2+1)d(x)
Xsqrtx
xsqrt(x+2)
xsqrtx+1

Integral de xsqrt(4+9x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /        2    
 |  x*\/  4 + 9*x   dx
 |                    
/                     
-2

$$\int\limits_{-2}^{2} x \sqrt{9 x^{2} + 4}\, dx$$

Integral(x*sqrt(4 + 9*x^2), (x, -2, 2))

Solución detallada

que $u = 9 x^{2} + 4$ .

Luego que $du = 18 x dx$ y ponemos $\frac{du}{18}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{18}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{18}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{27}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(9 x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{27}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(9 x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(9 x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    3/2
 |      __________          /       2\   
 |     /        2           \4 + 9*x /   
 | x*\/  4 + 9*x   dx = C + -------------
 |                                27     
/

$$\int x \sqrt{9 x^{2} + 4}\, dx = C + \frac{\left(9 x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{27}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de xsqrt(4+9x^2) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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