Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(uno /x)*(uno /lnx^(uno / cuatro))
(1 dividir por x) multiplicar por (1 dividir por lnx en el grado (1 dividir por 4))
(uno dividir por x) multiplicar por (uno dividir por lnx en el grado (uno dividir por cuatro))
(1/x)*(1/lnx(1/4))
1/x*1/lnx1/4
(1/x)(1/lnx^(1/4))
(1/x)(1/lnx(1/4))
1/x1/lnx1/4
1/x1/lnx^1/4
(1 dividir por x)*(1 dividir por lnx^(1 dividir por 4))
(1/x)*(1/lnx^(1/4))dx
Expresiones con funciones
lnx
lnx/(1+x)
lnx/(1+x^2)^(1/2)
lnx/(x^2+6)
lnx/✓xdx
lnx^(3)/x

Resolución de integrales/ 1/lnx/ x^(1/4)/ (1/x)/ (1/x)*(1/lnx^(1/4))

Integral de (1/x)*(1/lnx^(1/4)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |    4 ________   
 |  x*\/ log(x)    
 |                 
/                  
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{x \sqrt[4]{\log{\left(x \right)}}}\, dx$$

Integral(1/(x*log(x)^(1/4)), (x, 2, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u \sqrt[4]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u \sqrt[4]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}\, du = - \int \frac{1}{u \sqrt[4]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt[4]{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[4]{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt[4]{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[4]{u}}\, du = \frac{4 u^{\frac{3}{4}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 u^{\frac{3}{4}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{4 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{3}{4}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{3}{4}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{4}}}{3}$
Método #2
1. que $u = \sqrt[4]{\log{\left(x \right)}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{4 x \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{4}}}$ y ponemos $4 du$ :
  
  $\int 4 u^{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = 4 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u^{3}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{4}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{4}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{4}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                            3/4   
 |      1                4*log   (x)
 | ------------ dx = C + -----------
 |   4 ________               3     
 | x*\/ log(x)                      
 |                                  
/

$$\int \frac{1}{x \sqrt[4]{\log{\left(x \right)}}}\, dx = C + \frac{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{4}}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de (1/x)*(1/lnx^(1/4)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2