Integral de tgx/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |  tan(x)   
 |  ------ dx
 |    3      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\, dx$$

Integral(tan(x)/3, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \tan{\left(x \right)}\, dx}{3}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 | tan(x)          log(cos(x))
 | ------ dx = C - -----------
 |   3                  3     
 |                            
/

$$\int \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\, dx = C - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(cos(1)) 
-------------
      3

$$- \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}}{3}$$

-log(cos(1)) 
-------------
      3

$$- \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}}{3}$$

-log(cos(1))/3

Respuesta numérica [src]

0.205208823462005

0.205208823462005

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de tgx/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución