Sr Examen
Integral de ln(x)^n dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | n | log (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(x \right)}^{n}\, dx$$
Integral(log(x)^n, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
UpperGammaRule(a=1, e=n, context=_u**n*exp(_u), symbol=_u)
Si ahora sustituir más en:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | n -n n | log (x) dx = C + (-log(x)) *log (x)*Gamma(1 + n, -log(x)) | /
$$\int \log{\left(x \right)}^{n}\, dx = C + \left(- \log{\left(x \right)}\right)^{- n} \log{\left(x \right)}^{n} \Gamma\left(n + 1, - \log{\left(x \right)}\right)$$
Respuesta
[src]
1 / | | n | log (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(x \right)}^{n}\, dx$$
=
=
1 / | | n | log (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(x \right)}^{n}\, dx$$
Integral(log(x)^n, (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.