Integral de ln(x)^n dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     n      
 |  log (x) dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(x \right)}^{n}\, dx$$

Integral(log(x)^n, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{n} e^{u}\, du$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\left(- \log{\left(x \right)}\right)^{- n} \log{\left(x \right)}^{n} \Gamma\left(n + 1, - \log{\left(x \right)}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$\left(- \log{\left(x \right)}\right)^{- n} \log{\left(x \right)}^{n} \Gamma\left(n + 1, - \log{\left(x \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(- \log{\left(x \right)}\right)^{- n} \log{\left(x \right)}^{n} \Gamma\left(n + 1, - \log{\left(x \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                           
 |    n                      -n    n                         
 | log (x) dx = C + (-log(x))  *log (x)*Gamma(1 + n, -log(x))
 |                                                           
/

$$\int \log{\left(x \right)}^{n}\, dx = C + \left(- \log{\left(x \right)}\right)^{- n} \log{\left(x \right)}^{n} \Gamma\left(n + 1, - \log{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1           
  /           
 |            
 |     n      
 |  log (x) dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(x \right)}^{n}\, dx$$

  1           
  /           
 |            
 |     n      
 |  log (x) dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(x \right)}^{n}\, dx$$

Integral(log(x)^n, (x, 0, 1))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de ln(x)^n dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución