1 / | | / 2 \ | log\x + 3/ dx | / 0
Integral(log(x^2 + 3), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=3, context=1/(x**2 + 3), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=3, context=1/(x**2 + 3), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=3, context=1/(x**2 + 3), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 3), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / ___\ | / 2 \ / 2 \ ___ |x*\/ 3 | | log\x + 3/ dx = C - 2*x + x*log\x + 3/ + 2*\/ 3 *atan|-------| | \ 3 / /
___ pi*\/ 3 -2 + -------- + log(4) 3
=
___ pi*\/ 3 -2 + -------- + log(4) 3
-2 + pi*sqrt(3)/3 + log(4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.