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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de z+1
Expresiones idénticas
(x+ dos)/sqrt(uno +x^ dos)
(x más 2) dividir por raíz cuadrada de (1 más x al cuadrado )
(x más dos) dividir por raíz cuadrada de (uno más x en el grado dos)
(x+2)/√(1+x^2)
(x+2)/sqrt(1+x2)
x+2/sqrt1+x2
(x+2)/sqrt(1+x²)
(x+2)/sqrt(1+x en el grado 2)
x+2/sqrt1+x^2
(x+2) dividir por sqrt(1+x^2)
(x+2)/sqrt(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
(x-2)/sqrt(1+x^2)
(x+2)/sqrt(1-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/
sqrt((cost-sint)^2+(cost+sint)^2)
sqrt(16.4)dt
sqrt(1+1/2*(e^x-e^(-x)))
sqrt(x)/((x^2)/8)

Resolución de integrales/ (x+2)/ 1+x^2/ (x+2)/sqrt(1+x^2)

Integral de (x+2)/sqrt(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     x + 2      
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$

Integral((x + 2)/sqrt(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{2}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
Integramos término a término:
1. que $u = x^{2} + 1$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 \sqrt{u}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{x^{2} + 1}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \operatorname{asinh}{\left(x \right)}$
El resultado es: $\sqrt{x^{2} + 1} + 2 \operatorname{asinh}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{x^{2} + 1} + 2 \operatorname{asinh}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{x^{2} + 1} + 2 \operatorname{asinh}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                         ________             
 |    x + 2               /      2              
 | ----------- dx = C + \/  1 + x   + 2*asinh(x)
 |    ________                                  
 |   /      2                                   
 | \/  1 + x                                    
 |                                              
/

$$\int \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = C + \sqrt{x^{2} + 1} + 2 \operatorname{asinh}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ___        /      ___\
-1 + \/ 2  + 2*log\1 + \/ 2 /

$$-1 + \sqrt{2} + 2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$

       ___        /      ___\
-1 + \/ 2  + 2*log\1 + \/ 2 /

$$-1 + \sqrt{2} + 2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$

-1 + sqrt(2) + 2*log(1 + sqrt(2))

Respuesta numérica [src]

2.17696073641218

2.17696073641218

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x+2)/sqrt(1+x^2) dx

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Definida a trozos:

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