Sr Examen

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Integral de x^2*dx/(sqrt(x)-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |       2      
 |      x       
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ x  - 4   
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x} - 4}\, dx$$
Integral(x^2/(sqrt(x) - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                    
 |                                                                                     
 |      2                                                                 5/2       3/2
 |     x                 2                ___           /       ___\   2*x      32*x   
 | --------- dx = C + 2*x  + 64*x + 512*\/ x  + 2048*log\-4 + \/ x / + ------ + -------
 |   ___                                                                 5         3   
 | \/ x  - 4                                                                           
 |                                                                                     
/                                                                                      
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x} - 4}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{32 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 512 \sqrt{x} + 2 x^{2} + 64 x + 2048 \log{\left(\sqrt{x} - 4 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
8836                            
---- - 2048*log(4) + 2048*log(3)
 15                             
$$- 2048 \log{\left(4 \right)} + \frac{8836}{15} + 2048 \log{\left(3 \right)}$$
=
=
8836                            
---- - 2048*log(4) + 2048*log(3)
 15                             
$$- 2048 \log{\left(4 \right)} + \frac{8836}{15} + 2048 \log{\left(3 \right)}$$
8836/15 - 2048*log(4) + 2048*log(3)
Respuesta numérica [src]
-0.106217714580673
-0.106217714580673

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.