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Resolución de integrales/ arctg/ x+x^2/ sqrt1+x/ (arctgx)/(sqrt1+x+x^2)

Integral de (arctgx)/(sqrt1+x+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                  
  /                  
 |                   
 |     acot(x)       
 |  -------------- dx
 |    ___        2   
 |  \/ 1  + x + x    
 |                   
/                    
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right)}\, dx$$ 
Integral(acot(x)/(sqrt(1) + x + x^2), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /             
 |                          |              
 |    acot(x)               |  acot(x)     
 | -------------- dx = C +  | ---------- dx
 |   ___        2           |          2   
 | \/ 1  + x + x            | 1 + x + x    
 |                          |              
/                          /
$$\int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right)}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + x + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  2              
  /              
 |               
 |   acot(x)     
 |  ---------- dx
 |           2   
 |  1 + x + x    
 |               
/                
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + x + 1}\, dx$$ 
=
= 
  2              
  /              
 |               
 |   acot(x)     
 |  ---------- dx
 |           2   
 |  1 + x + x    
 |               
/                
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + x + 1}\, dx$$ 
Integral(acot(x)/(1 + x + x^2), (x, 1, 2))
Respuesta numérica [src] 
0.136698586344651
0.136698586344651

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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