pi / | | 4 | ------------- dx | 2 | (cos(x) + 2) | / 0
Integral(4/(cos(x) + 2)^2, (x, 0, pi))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ /x pi\ / ___ /x\\\ / /x pi\ / ___ /x\\\ | |- - --| |\/ 3 *tan|-||| | |- - --| |\/ 3 *tan|-||| / /x\ ___ | |2 2 | | \2/|| ___ 2/x\ | |2 2 | | \2/|| | 24*tan|-| 48*\/ 3 *|pi*floor|------| + atan|------------|| 16*\/ 3 *tan |-|*|pi*floor|------| + atan|------------|| | 4 \2/ \ \ pi / \ 3 // \2/ \ \ pi / \ 3 // | ------------- dx = C - -------------- + ------------------------------------------------ + -------------------------------------------------------- | 2 2/x\ 2/x\ 2/x\ | (cos(x) + 2) 27 + 9*tan |-| 27 + 9*tan |-| 27 + 9*tan |-| | \2/ \2/ \2/ /
___ 8*pi*\/ 3 ---------- 9
=
___ 8*pi*\/ 3 ---------- 9
8*pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.