Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 4/(cosx+2)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                 
  /                 
 |                  
 |        4         
 |  ------------- dx
 |              2   
 |  (cos(x) + 2)    
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{4}{\left(\cos{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}\, dx$$
Integral(4/(cos(x) + 2)^2, (x, 0, pi))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                                                    /        /x   pi\       /  ___    /x\\\                    /        /x   pi\       /  ___    /x\\\
                                                    |        |- - --|       |\/ 3 *tan|-|||                    |        |- - --|       |\/ 3 *tan|-|||
  /                               /x\           ___ |        |2   2 |       |         \2/||        ___    2/x\ |        |2   2 |       |         \2/||
 |                          24*tan|-|      48*\/ 3 *|pi*floor|------| + atan|------------||   16*\/ 3 *tan |-|*|pi*floor|------| + atan|------------||
 |       4                        \2/               \        \  pi  /       \     3      //                \2/ \        \  pi  /       \     3      //
 | ------------- dx = C - -------------- + ------------------------------------------------ + --------------------------------------------------------
 |             2                    2/x\                              2/x\                                                   2/x\                     
 | (cos(x) + 2)           27 + 9*tan |-|                    27 + 9*tan |-|                                         27 + 9*tan |-|                     
 |                                   \2/                               \2/                                                    \2/                     
/                                                                                                                                                     
$$\int \frac{4}{\left(\cos{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}\, dx = C + \frac{16 \sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{9 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 27} + \frac{48 \sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{9 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 27} - \frac{24 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{9 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 27}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       ___
8*pi*\/ 3 
----------
    9     
$$\frac{8 \sqrt{3} \pi}{9}$$
=
=
       ___
8*pi*\/ 3 
----------
    9     
$$\frac{8 \sqrt{3} \pi}{9}$$
8*pi*sqrt(3)/9
Respuesta numérica [src]
4.83679830462458
4.83679830462458

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.