Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
[(x- uno)/x^ dos ]*exp(x)
[(x menos 1) dividir por x al cuadrado ] multiplicar por exponente de (x)
[(x menos uno) dividir por x en el grado dos ] multiplicar por exponente de (x)
[(x-1)/x2]*exp(x)
[x-1/x2]*expx
[(x-1)/x²]*exp(x)
[(x-1)/x en el grado 2]*exp(x)
[(x-1)/x^2]exp(x)
[(x-1)/x2]exp(x)
[x-1/x2]expx
[x-1/x^2]expx
[(x-1) dividir por x^2]*exp(x)
[(x-1)/x^2]*exp(x)dx
Expresiones semejantes
[(x+1)/x^2]*exp(x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(x/2)
exp(-(x^2)/3)
exp((x^2)/2)
exp(x)/(1+exp(x))
exp(x^2)/(1+exp(2x))

Resolución de integrales/ (x-1)/ exp(x)/ [(x-1)/x^2]*exp(x)

Integral de [(x-1)/x^2]*exp(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  x - 1  x   
 |  -----*e  dx
 |     2       
 |    x        
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 1}{x^{2}} e^{x}\, dx$$

Integral(((x - 1)/x^2)*exp(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x - 1}{x^{2}} e^{x} = \frac{x e^{x} - e^{x}}{x^{2}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x e^{x} - e^{x}}{x^{2}} = \frac{e^{x}}{x} - \frac{e^{x}}{x^{2}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{x}}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{e^{x}}{x^{2}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$
  El resultado es: $\operatorname{Ei}{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x - 1}{x^{2}} e^{x} = \frac{e^{x}}{x} - \frac{e^{x}}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{x}}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{e^{x}}{x^{2}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$
  El resultado es: $\operatorname{Ei}{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{Ei}{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{Ei}{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | x - 1  x          expint(2, -x)        
 | -----*e  dx = C + ------------- + Ei(x)
 |    2                    x              
 |   x                                    
 |                                        
/

$$\int \frac{x - 1}{x^{2}} e^{x}\, dx = C + \operatorname{Ei}{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-1.3793236779486e+19

-1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de [(x-1)/x^2]*exp(x) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2