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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
cos dos tdt-(sqrt(tres)/2)*cosx
coseno de 2tdt menos ( raíz cuadrada de (3) dividir por 2) multiplicar por coseno de x
coseno de dos tdt menos ( raíz cuadrada de (tres) dividir por 2) multiplicar por coseno de x
cos2tdt-(√(3)/2)*cosx
cos2tdt-(sqrt(3)/2)cosx
cos2tdt-sqrt3/2cosx
cos2tdt-(sqrt(3) dividir por 2)*cosx
cos2tdt-(sqrt(3)/2)*cosxdx
Expresiones semejantes
cos2tdt+(sqrt(3)/2)*cosx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)
cosx
cosx√sinx
cosx/√(sin(x)^3)
cosx*(sinx)^5
cosx/(sinx)^1/2
cosx÷sin^2x*dx

Resolución de integrales/ cos2t/ sqrt(3)/ cos2tdt-(sqrt(3)/2)*cosx

Integral de cos2tdt-(sqrt(3)/2)*cosx dt

Solución

Ha introducido [src]

  x                             
  /                             
 |                              
 |  /             ___       \   
 |  |           \/ 3        |   
 |  |cos(2*t) - -----*cos(x)| dt
 |  \             2         /   
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{x} \left(\cos{\left(2 t \right)} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos{\left(x \right)}\right)\, dt$$

Integral(cos(2*t) - sqrt(3)/2*cos(x), (t, 0, x))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 2 t$ .
  
  Luego que $du = 2 dt$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 t \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos{\left(x \right)}\right)\, dt = - \frac{\sqrt{3} t \cos{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $- \frac{\sqrt{3} t \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{3} t \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{3} t \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 | /             ___       \                         ___       
 | |           \/ 3        |          sin(2*t)   t*\/ 3 *cos(x)
 | |cos(2*t) - -----*cos(x)| dt = C + -------- - --------------
 | \             2         /             2             2       
 |                                                             
/

$$\int \left(\cos{\left(2 t \right)} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos{\left(x \right)}\right)\, dt = C - \frac{\sqrt{3} t \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

               ___       
sin(2*x)   x*\/ 3 *cos(x)
-------- - --------------
   2             2

$$- \frac{\sqrt{3} x \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

               ___       
sin(2*x)   x*\/ 3 *cos(x)
-------- - --------------
   2             2

$$- \frac{\sqrt{3} x \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

sin(2*x)/2 - x*sqrt(3)*cos(x)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cos2tdt-(sqrt(3)/2)*cosx dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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