Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(dos)- cuatro *x^ dos)
1 dividir por ( raíz cuadrada de (2) menos 4 multiplicar por x al cuadrado )
uno dividir por ( raíz cuadrada de (dos) menos cuatro multiplicar por x en el grado dos)
1/(√(2)-4*x^2)
1/(sqrt(2)-4*x2)
1/sqrt2-4*x2
1/(sqrt(2)-4*x²)
1/(sqrt(2)-4*x en el grado 2)
1/(sqrt(2)-4x^2)
1/(sqrt(2)-4x2)
1/sqrt2-4x2
1/sqrt2-4x^2
1 dividir por (sqrt(2)-4*x^2)
1/(sqrt(2)-4*x^2)dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(2)+4*x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*cos(x)/(x+239)
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x+2)/x

Resolución de integrales/ 4*x^2/ sqrt(2)/ 1/(sqrt(2)-4*x^2)

Integral de 1/(sqrt(2)-4*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |    ___      2   
 |  \/ 2  - 4*x    
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- 4 x^{2} + \sqrt{2}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(2) - 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-4, c=sqrt(2), context=1/(-4*x**2 + sqrt(2)), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-4, c=sqrt(2), context=1/(-4*x**2 + sqrt(2)), symbol=x), x**2 > sqrt(2)/4), (ArctanhRule(a=1, b=-4, c=sqrt(2), context=1/(-4*x**2 + sqrt(2)), symbol=x), x**2 < sqrt(2)/4)], context=1/(-4*x**2 + sqrt(2)), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{2^{\frac{3}{4}} \operatorname{acoth}{\left(2^{\frac{3}{4}} x \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > \frac{\sqrt{2}}{4} \\\frac{2^{\frac{3}{4}} \operatorname{atanh}{\left(2^{\frac{3}{4}} x \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < \frac{\sqrt{2}}{4} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{2^{\frac{3}{4}} \operatorname{acoth}{\left(2^{\frac{3}{4}} x \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > \frac{\sqrt{2}}{4} \\\frac{2^{\frac{3}{4}} \operatorname{atanh}{\left(2^{\frac{3}{4}} x \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < \frac{\sqrt{2}}{4} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                         // 3/4      /   3/4\             ___\
  /                      ||2   *acoth\x*2   /       2   \/ 2 |
 |                       ||------------------  for x  > -----|
 |      1                ||        4                      4  |
 | ------------ dx = C + |<                                  |
 |   ___      2          || 3/4      /   3/4\             ___|
 | \/ 2  - 4*x           ||2   *atanh\x*2   /       2   \/ 2 |
 |                       ||------------------  for x  < -----|
/                        \\        4                      4  /

$$\int \frac{1}{- 4 x^{2} + \sqrt{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{2^{\frac{3}{4}} \operatorname{acoth}{\left(2^{\frac{3}{4}} x \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > \frac{\sqrt{2}}{4} \\\frac{2^{\frac{3}{4}} \operatorname{atanh}{\left(2^{\frac{3}{4}} x \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < \frac{\sqrt{2}}{4} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-0.530158884436561

-0.530158884436561

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrt(2)-4*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución