Integral de cosx/1-2sinx+cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /cos(x)                    \   
 |  |------ - 2*sin(x) + cos(x)| dx
 |  \  1                       /   
 |                                 
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0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\right) + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/1 - 2*sin(x) + cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $2 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 | /cos(x)                    \                             
 | |------ - 2*sin(x) + cos(x)| dx = C + 2*cos(x) + 2*sin(x)
 | \  1                       /                             
 |                                                          
/

$$\int \left(\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\right) + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 2 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2 + 2*cos(1) + 2*sin(1)

$$-2 + 2 \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$

-2 + 2*cos(1) + 2*sin(1)

$$-2 + 2 \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$

-2 + 2*cos(1) + 2*sin(1)

Respuesta numérica [src]

0.763546581352072

0.763546581352072

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosx/1-2sinx+cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución