Sr Examen

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Integral de cosx/1-2sinx+cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /cos(x)                    \   
 |  |------ - 2*sin(x) + cos(x)| dx
 |  \  1                       /   
 |                                 
/                                  
0                                  
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\right) + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(cos(x)/1 - 2*sin(x) + cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del coseno es seno:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                         
 |                                                          
 | /cos(x)                    \                             
 | |------ - 2*sin(x) + cos(x)| dx = C + 2*cos(x) + 2*sin(x)
 | \  1                       /                             
 |                                                          
/                                                           
$$\int \left(\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\right) + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 2 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-2 + 2*cos(1) + 2*sin(1)
$$-2 + 2 \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$
=
=
-2 + 2*cos(1) + 2*sin(1)
$$-2 + 2 \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$
-2 + 2*cos(1) + 2*sin(1)
Respuesta numérica [src]
0.763546581352072
0.763546581352072

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.