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Resolución de integrales/ 3*sinx/ x/(2-3*sinx)

Integral de x/(2-3*sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |  2 - 3*sin(x)   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{2 - 3 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(x/(2 - 3*sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /                
 |                        |                 
 |      x                 |       x         
 | ------------ dx = C -  | ------------- dx
 | 2 - 3*sin(x)           | -2 + 3*sin(x)   
 |                        |                 
/                        /
$$\int \frac{x}{2 - 3 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C - \int \frac{x}{3 \sin{\left(x \right)} - 2}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1                 
   /                 
  |                  
  |        x         
- |  ------------- dx
  |  -2 + 3*sin(x)   
  |                  
 /                   
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{3 \sin{\left(x \right)} - 2}\, dx$$ 
=
= 
   1                 
   /                 
  |                  
  |        x         
- |  ------------- dx
  |  -2 + 3*sin(x)   
  |                  
 /                   
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{3 \sin{\left(x \right)} - 2}\, dx$$ 
-Integral(x/(-2 + 3*sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-3.80682808207652
-3.80682808207652

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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