Sr Examen
Integral de 1/sqrt(x)sqrt(5-x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _______ | \/ 5 - x | --------- dx | ___ | \/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{5 - x}}{\sqrt{x}}\, dx$$
Integral(sqrt(5 - x)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | // / ___ _______\ \ | _______ || |\/ 5 *\/ 5 - x | | | \/ 5 - x ||5*asin|---------------| ___ _______ | | --------- dx = C - 2*|< \ 5 / \/ x *\/ 5 - x | | ___ ||----------------------- - --------------- for And(x <= 5, x > 0)| | \/ x || 2 2 | | \\ / /
$$\int \frac{\sqrt{5 - x}}{\sqrt{x}}\, dx = C - 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5 - x}}{2} + \frac{5 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{5} \sqrt{5 - x}}{5} \right)}}{2} & \text{for}\: x \leq 5 \wedge x > 0 \end{cases}\right)$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
|\/ 5 |
2 + 5*asin|-----|
\ 5 /
$$2 + 5 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}$$
=
=
/ ___\
|\/ 5 |
2 + 5*asin|-----|
\ 5 /
$$2 + 5 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}$$
2 + 5*asin(sqrt(5)/5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.