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Resolución de integrales/ 1/sqrt/ (5-x)/ sqrt(x)/ 1/sqrt(x)sqrt(5-x)

Integral de 1/sqrt(x)sqrt(5-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ 5 - x    
 |  --------- dx
 |      ___     
 |    \/ x      
 |              
/               
0
∫015−xx dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{5 - x}}{\sqrt{x}}\, dx 
Integral(sqrt(5 - x)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                         
 |                      //      /  ___   _______\                                          \
 |   _______            ||      |\/ 5 *\/ 5 - x |                                          |
 | \/ 5 - x             ||5*asin|---------------|     ___   _______                        |
 | --------- dx = C - 2*|<      \       5       /   \/ x *\/ 5 - x                         |
 |     ___              ||----------------------- - ---------------  for And(x <= 5, x > 0)|
 |   \/ x               ||           2                     2                               |
 |                      \\                                                                 /
/
∫5−xx dx=C−2({−x5−x2+5asin⁡(55−x5)2for x≤5∧x>0)\int \frac{\sqrt{5 - x}}{\sqrt{x}}\, dx = C - 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5 - x}}{2} + \frac{5 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{5} \sqrt{5 - x}}{5} \right)}}{2} & \text{for}\: x \leq 5 \wedge x > 0 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          /  ___\
          |\/ 5 |
2 + 5*asin|-----|
          \  5  /
2+5asin⁡(55)2 + 5 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)} 
=
= 
          /  ___\
          |\/ 5 |
2 + 5*asin|-----|
          \  5  /
2+5asin⁡(55)2 + 5 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)} 
2 + 5*asin(sqrt(5)/5)
Respuesta numérica [src] 
4.31823804381761
4.31823804381761

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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