Sr Examen
Integral de ((ctgx)^2-x)^2/(sinx)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | / 2 \ | \cot (x) - x/ | -------------- dx | 2 | sin (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- x + \cot^{2}{\left(x \right)}\right)^{2}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral((cot(x)^2 - x)^2/sin(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / / | 2 | | | / 2 \ | 2 | 2 | \cot (x) - x/ | x*cot (x) cos(x) cos(x) 2*cos(x) | x | -------------- dx = C - 2* | --------- dx - -------- - --------- + --------- + | ------- dx | 2 | 2 5*sin(x) 5 3 | 2 | sin (x) | sin (x) 5*sin (x) 5*sin (x) | sin (x) | | | / / /
$$\int \frac{\left(- x + \cot^{2}{\left(x \right)}\right)^{2}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \int \frac{x^{2}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx - 2 \int \frac{x \cot^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx - \frac{\cos{\left(x \right)}}{5 \sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{5 \sin^{3}{\left(x \right)}} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{5 \sin^{5}{\left(x \right)}}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.