Sr Examen
Integral de exp(-0.5x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
5/2 / | | 2 | -x | ---- | 2 | e dx | / -5/4
$$\int\limits_{- \frac{5}{4}}^{\frac{5}{2}} e^{- \frac{x^{2}}{2}}\, dx$$
Integral(exp(-x^2/2), (x, -5/4, 5/2))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
ErfRule(a=-1/2, b=0, c=0, context=exp(-x**2/2), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2 / ___\ | -x ___ ____ |x*\/ 2 | | ---- \/ 2 *\/ pi *erf|-------| | 2 \ 2 / | e dx = C + ------------------------- | 2 /
$$\int e^{- \frac{x^{2}}{2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\ / ___\
___ ____ |5*\/ 2 | ___ ____ |5*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erf|-------| \/ 2 *\/ pi *erf|-------|
\ 4 / \ 8 /
------------------------- + -------------------------
2 2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{5 \sqrt{2}}{8} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{5 \sqrt{2}}{4} \right)}}{2}$$
=
=
/ ___\ / ___\
___ ____ |5*\/ 2 | ___ ____ |5*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erf|-------| \/ 2 *\/ pi *erf|-------|
\ 4 / \ 8 /
------------------------- + -------------------------
2 2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{5 \sqrt{2}}{8} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{5 \sqrt{2}}{4} \right)}}{2}$$
sqrt(2)*sqrt(pi)*erf(5*sqrt(2)/4)/2 + sqrt(2)*sqrt(pi)*erf(5*sqrt(2)/8)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.