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Resolución de integrales/ exp((a+i*b)*x)

Integral de exp((a+i*b)*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   (a + I*b)*x   
 |  e            dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x \left(a + i b\right)}\, dx$$ 
Integral(exp((a + i*b)*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      // (a + I*b)*x                  \
 |                       ||e                             |
 |  (a + I*b)*x          ||------------  for a + I*b != 0|
 | e            dx = C + |<  a + I*b                     |
 |                       ||                              |
/                        ||     x           otherwise    |
                         \\                              /
$$\int e^{x \left(a + i b\right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{e^{x \left(a + i b\right)}}{a + i b} & \text{for}\: a + i b \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
             a  I*b
     1      e *e   
- ------- + -------
  a + I*b   a + I*b
$$\frac{e^{a} e^{i b}}{a + i b} - \frac{1}{a + i b}$$ 
=
= 
             a  I*b
     1      e *e   
- ------- + -------
  a + I*b   a + I*b
$$\frac{e^{a} e^{i b}}{a + i b} - \frac{1}{a + i b}$$ 
-1/(a + i*b) + exp(a)*exp(i*b)/(a + i*b)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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