Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e-x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
(cos(doce *x))^ dos
( coseno de (12 multiplicar por x)) al cuadrado
( coseno de (doce multiplicar por x)) en el grado dos
(cos(12*x))2
cos12*x2
(cos(12*x))²
(cos(12*x)) en el grado 2
(cos(12x))^2
(cos(12x))2
cos12x2
cos12x^2
(cos(12*x))^2dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x+4)/(x+5)
cos(x)/1+sin(x)
cos(log(x))
coscos(3x²+2)dx
cos(3*x)/(4+sin(3*x))

Resolución de integrales/ cos(12*x)/ (cos(12*x))^2

Integral de (cos(12*x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |     2         
 |  cos (12*x) dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos^{2}{\left(12 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(12*x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\cos^{2}{\left(12 x \right)} = \frac{\cos{\left(24 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(24 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(24 x \right)}\, dx}{2}$
  1. que $u = 24 x$ .
    
    Luego que $du = 24 dx$ y ponemos $\frac{du}{24}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{24}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{24}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{24}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(24 x \right)}}{24}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(24 x \right)}}{48}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(24 x \right)}}{48}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(24 x \right)}}{48}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(24 x \right)}}{48}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |    2                x   sin(24*x)
 | cos (12*x) dx = C + - + ---------
 |                     2       48   
/

$$\int \cos^{2}{\left(12 x \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(24 x \right)}}{48}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(12)*sin(12)
- + ---------------
2          24

$$\frac{\sin{\left(12 \right)} \cos{\left(12 \right)}}{24} + \frac{1}{2}$$

1   cos(12)*sin(12)
- + ---------------
2          24

$$\frac{\sin{\left(12 \right)} \cos{\left(12 \right)}}{24} + \frac{1}{2}$$

1/2 + cos(12)*sin(12)/24

Respuesta numérica [src]

0.481133784124862

0.481133784124862

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (cos(12*x))^2 dx

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