Integral de cos(12*x) dx

Ha introducido [src]

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 |  cos(12*x) dx
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0

$$\int\limits_{0}^{\frac{p}{3}} \cos{\left(12 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(12*x), (x, 0, p/3))

Solución detallada

que $u = 12 x$ .

Luego que $du = 12 dx$ y ponemos $\frac{du}{12}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{12}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{12}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{12}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(12 x \right)}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(12 x \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(12 x \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                    sin(12*x)
 | cos(12*x) dx = C + ---------
 |                        12   
/

$$\int \cos{\left(12 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(12 x \right)}}{12}$$

Simplificar

Respuesta [src]

sin(4*p)
--------
   12

$$\frac{\sin{\left(4 p \right)}}{12}$$

sin(4*p)
--------
   12

$$\frac{\sin{\left(4 p \right)}}{12}$$

sin(4*p)/12

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.