Integral de x-3cbrt(x)+2 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 3 \sqrt[3]{x}\right)\, dx = - 3 \int \sqrt[3]{x}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int \sqrt[3]{x}\, dx = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 x^{\frac{4}{3}}}{4}$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      El resultado es: $- \frac{9 x^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{x^{2}}{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   El resultado es: $- \frac{9 x^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{9 x^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{9 x^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x+ \mathrm{constant}$