Sr Examen

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Integral de sqrt(3*x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 3*x - 2  dx
 |                
/                 
0                 
003x2dx\int\limits_{0}^{0} \sqrt{3 x - 2}\, dx
Integral(sqrt(3*x - 2), (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. que u=3x2u = 3 x - 2.

    Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

    u3du\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      udu=udu3\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        udu=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2u329\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(3x2)329\frac{2 \left(3 x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{9}

  2. Ahora simplificar:

    2(3x2)329\frac{2 \left(3 x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{9}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(3x2)329+constant\frac{2 \left(3 x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2(3x2)329+constant\frac{2 \left(3 x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                 3/2
 |   _________          2*(3*x - 2)   
 | \/ 3*x - 2  dx = C + --------------
 |                            9       
/                                     
3x2dx=C+2(3x2)329\int \sqrt{3 x - 2}\, dx = C + \frac{2 \left(3 x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{9}
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Respuesta [src]
0
00
=
=
0
00
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.