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Resolución de integrales/ |x-4|/ max(|x-4|+|x|,6)

Integral de max(|x-4|+|x|,6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  (|x - 4| + |x|) dx
 |                    
/                     
0
∫01(∣x∣+∣x−4∣) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left|{x}\right| + \left|{x - 4}\right|\right)\, dx 
Integral(|x - 4| + |x|, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫∣x∣ dx\int \left|{x}\right|\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫∣x−4∣ dx\int \left|{x - 4}\right|\, dx

    El resultado es: ∫∣x∣ dx+∫∣x−4∣ dx\int \left|{x}\right|\, dx + \int \left|{x - 4}\right|\, dx

  2. Ahora simplificar:

    ∫∣x∣ dx+∫∣x−4∣ dx\int \left|{x}\right|\, dx + \int \left|{x - 4}\right|\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    ∫∣x∣ dx+∫∣x−4∣ dx+constant\int \left|{x}\right|\, dx + \int \left|{x - 4}\right|\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫∣x∣ dx+∫∣x−4∣ dx+constant\int \left|{x}\right|\, dx + \int \left|{x - 4}\right|\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /           /          
 |                           |           |           
 | (|x - 4| + |x|) dx = C +  | |x| dx +  | |x - 4| dx
 |                           |           |           
/                           /           /
∫(∣x∣+∣x−4∣) dx=C+∫∣x∣ dx+∫∣x−4∣ dx\int \left(\left|{x}\right| + \left|{x - 4}\right|\right)\, dx = C + \int \left|{x}\right|\, dx + \int \left|{x - 4}\right|\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
4
44 
=
= 
4
44 
4
Respuesta numérica [src] 
4.0
4.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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