Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(5x- dos +(x^ uno / dos))/x^(tres / dos)
(5x menos 2 más (x en el grado 1 dividir por 2)) dividir por x en el grado (3 dividir por 2)
(5x menos dos más (x en el grado uno dividir por dos)) dividir por x en el grado (tres dividir por dos)
(5x-2+(x1/2))/x(3/2)
5x-2+x1/2/x3/2
5x-2+x^1/2/x^3/2
(5x-2+(x^1 dividir por 2)) dividir por x^(3 dividir por 2)
(5x-2+(x^1/2))/x^(3/2)dx
Expresiones semejantes
(5x+2+(x^1/2))/x^(3/2)
(5x-2-(x^1/2))/x^(3/2)

Resolución de integrales/ x^1/2/ x^(3/2)/ (5x-2+(x^1/2))/x^(3/2)

Integral de (5x-2+(x^1/2))/x^(3/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |              ___   
 |  5*x - 2 + \/ x    
 |  --------------- dx
 |         3/2        
 |        x           
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} + \left(5 x - 2\right)}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral((5*x - 2 + sqrt(x))/x^(3/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{10 u^{2} + 2 u - 4}{u^{2}}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{10 u^{2} + 2 u - 4}{u^{2}} = 10 + \frac{2}{u} - \frac{4}{u^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 10\, du = 10 u$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{u}\, du = 2 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4}{u^{2}}\right)\, du = - 4 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4}{u}$
  El resultado es: $10 u + 2 \log{\left(u \right)} + \frac{4}{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$10 \sqrt{x} + 2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{4}{\sqrt{x}}$
Ahora simplificar:

$10 \sqrt{x} + \log{\left(x \right)} + \frac{4}{\sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$10 \sqrt{x} + \log{\left(x \right)} + \frac{4}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$10 \sqrt{x} + \log{\left(x \right)} + \frac{4}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                         
 |             ___                                         
 | 5*x - 2 + \/ x                /  ___\     4          ___
 | --------------- dx = C + 2*log\\/ x / + ----- + 10*\/ x 
 |        3/2                                ___           
 |       x                                 \/ x            
 |                                                         
/

$$\int \frac{\sqrt{x} + \left(5 x - 2\right)}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + 10 \sqrt{x} + 2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{4}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-14928897141.2225

-14928897141.2225

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x-2+(x^1/2))/x^(3/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución