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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ (x+3)/ sqrt(x)/sqrt(x+3)

Integral de sqrt(x)/sqrt(x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      ___     
 |    \/ x      
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ x + 3    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 3}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)/sqrt(x + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                                          
 |     ___                   /  ___   ___\                  
 |   \/ x                    |\/ 3 *\/ x |     ___   _______
 | --------- dx = C - 3*asinh|-----------| + \/ x *\/ 3 + x 
 |   _______                 \     3     /                  
 | \/ x + 3                                                 
 |                                                          
/
$$\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 3}}\, dx = C + \sqrt{x} \sqrt{x + 3} - 3 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{3} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /    ___\
           |2*\/ 3 |
2 - 3*acosh|-------|
           \   3   /
$$2 - 3 \operatorname{acosh}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}$$ 
=
= 
           /    ___\
           |2*\/ 3 |
2 - 3*acosh|-------|
           \   3   /
$$2 - 3 \operatorname{acosh}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}$$ 
2 - 3*acosh(2*sqrt(3)/3)
Respuesta numérica [src] 
0.352081566997835
0.352081566997835

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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