Integral de 3a*cos(t)*sin(t) dt
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=cos(t).
Luego que du=−sin(t)dt y ponemos −3adu:
∫(−3au)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫udu=−3a∫udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫udu=2u2
Por lo tanto, el resultado es: −23u2a
Si ahora sustituir u más en:
−23acos2(t)
Método #2
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que u=sin(t).
Luego que du=cos(t)dt y ponemos 3adu:
∫3audu
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫udu=3a∫udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫udu=2u2
Por lo tanto, el resultado es: 23u2a
Si ahora sustituir u más en:
23asin2(t)
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Añadimos la constante de integración:
−23acos2(t)+constant
Respuesta:
−23acos2(t)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ 2
| 3*a*cos (t)
| 3*a*cos(t)*sin(t) dt = C - -----------
| 2
/
∫3acos(t)sin(t)dt=C−23acos2(t)
2
-3*a*sin (a)
------------
2
−23asin2(a)
=
2
-3*a*sin (a)
------------
2
−23asin2(a)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.