Sr Examen

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Integral de 1/x^2-e^-x+2√x+sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /1     -x       ___         \   
 |  |-- - E   + 2*\/ x  + sin(x)| dx
 |  | 2                         |   
 |  \x                          /   
 |                                  
/                                   
0                                   
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 \sqrt{x} + \left(- e^{- x} + \frac{1}{x^{2}}\right)\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(1/(x^2) - E^(-x) + 2*sqrt(x) + sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                       
 | /1     -x       ___         \         
 | |-- - E   + 2*\/ x  + sin(x)| dx = nan
 | | 2                         |         
 | \x                          /         
 |                                       
/                                        
$$\int \left(\left(2 \sqrt{x} + \left(- e^{- x} + \frac{1}{x^{2}}\right)\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.