Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
x(dos ^x^ dos)dx
x(2 en el grado x al cuadrado )dx
x(dos en el grado x en el grado dos)dx
x(2x2)dx
x2x2dx
x(2^x²)dx
x(2 en el grado x en el grado 2)dx
x2^x^2dx
Expresiones con funciones
dx
dx/√(x(1-x))
dxdx
dx/(a^2+x^2)^(3/2)
dx/(7-x^2)
dx/(5*x^2+3)

Resolución de integrales/ 2^x^2/ x(2^x^2)dx

Integral de x(2^x^2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |     \x /   
 |  x*2     dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2^{x^{2}} x\, dx$$

Integral(x*2^(x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{2^{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{2}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{u}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2^{x^{2}}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{x^{2} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x^{2} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x^{2} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                    / 2\  
 |    / 2\            \x /  
 |    \x /           2      
 | x*2     dx = C + --------
 |                  2*log(2)
/

$$\int 2^{x^{2}} x\, dx = \frac{2^{x^{2}}}{2 \log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   1    
--------
2*log(2)

$$\frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

   1    
--------
2*log(2)

$$\frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

1/(2*log(2))

Respuesta numérica [src]

0.721347520444482

0.721347520444482

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x(2^x^2)dx dx

Límites de integración:

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