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Resolución de integrales/ 4-x^2/ -x/(sqrt(4-x^2))

Integral de -x/(sqrt(4-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      -x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  4 - x     
 |                
/                 
0
∫01(−1)x4−x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) x}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx 
Integral((-x)/sqrt(4 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=4−x2u = \sqrt{4 - x^{2}}.

    Luego que du=−xdx4−x2du = - \frac{x dx}{\sqrt{4 - x^{2}}} y ponemos dudu:

    ∫1 du\int 1\, du

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 du=u\int 1\, du = u

    Si ahora sustituir uu más en:

    4−x2\sqrt{4 - x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4−x2+constant\sqrt{4 - x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4−x2+constant\sqrt{4 - x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         ________
 |     -x                 /      2 
 | ----------- dx = C + \/  4 - x  
 |    ________                     
 |   /      2                      
 | \/  4 - x                       
 |                                 
/
∫(−1)x4−x2 dx=C+4−x2\int \frac{\left(-1\right) x}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = C + \sqrt{4 - x^{2}}
Simplificar
Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___
-2 + \/ 3
−2+3-2 + \sqrt{3} 
=
= 
       ___
-2 + \/ 3
−2+3-2 + \sqrt{3} 
-2 + sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
-0.267949192431123
-0.267949192431123

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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