Sr Examen
Integral de (1+sinx)/(1+cosx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 + sin(x) | ---------- dx | 1 + cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Integral((1 + sin(x))/(1 + cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 + sin(x) /x\ | ---------- dx = C - log(1 + cos(x)) + tan|-| | 1 + cos(x) \2/ | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ 2 \ log\1 + tan (1/2)/ + tan(1/2)
$$\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
=
=
/ 2 \ log\1 + tan (1/2)/ + tan(1/2)
$$\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
log(1 + tan(1/2)^2) + tan(1/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.