Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^n
Integral de sin(5*x)
Integral de dx/sinx
Integral de -5
Expresiones idénticas
(uno +sinx)/(uno +cosx)
(1 más seno de x) dividir por (1 más coseno de x)
(uno más seno de x) dividir por (uno más coseno de x)
1+sinx/1+cosx
(1+sinx) dividir por (1+cosx)
(1+sinx)/(1+cosx)dx
Expresiones semejantes
(1+sinx)/(1-cosx)
(2x(1+sinx))/(1+cos(x)^2)
(1+sin(x))/(1+cosx+sinx)
e^x((1+sin(x))/(1+cos(x)))
(1+sin(x))/(1+cos(x)+sin(x))
(1-sinx)/(1+cosx)
Expresiones con funciones
sinx
sinx^2cosx^2
sinxcos
sinx+1
sinx2
sinx/cos^5x
cosx
cosx/sqrt(sinx-4)^3
cosx/6
cosx/1+cosx
cosx/1+cosx/cosx
cosx/(2+cosx)

Resolución de integrales/ 1+sinx/ 1+cosx/ (1+sinx)/(1+cosx)

Integral de (1+sinx)/(1+cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  1 + sin(x)   
 |  ---------- dx
 |  1 + cos(x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$

Integral((1 + sin(x))/(1 + cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(x \right)} + 1} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1}$
Integramos término a término:
1. que $u = \cos{\left(x \right)} + 1$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
El resultado es: $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | 1 + sin(x)                               /x\
 | ---------- dx = C - log(1 + cos(x)) + tan|-|
 | 1 + cos(x)                               \2/
 |                                             
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   /       2     \           
log\1 + tan (1/2)/ + tan(1/2)

$$\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

   /       2     \           
log\1 + tan (1/2)/ + tan(1/2)

$$\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

log(1 + tan(1/2)^2) + tan(1/2)

Respuesta numérica [src]

0.807470970731236

0.807470970731236

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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