Sr Examen
Integral de (1+sin(x))/(1+cosx+sinx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2*pi ---- 3 / | | 1 + sin(x) | ------------------- dx | 1 + cos(x) + sin(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{2 \pi}{3}} \frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral((1 + sin(x))/(1 + cos(x) + sin(x)), (x, 0, 2*pi/3))
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
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Integramos término a término:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
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Ahora simplificar:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / 2/x\\ | log|1 + tan |-|| | 1 + sin(x) x \ \2// | ------------------- dx = C + - + ---------------- | 1 + cos(x) + sin(x) 2 2 | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(4) pi ------ + -- 2 3
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\pi}{3}$$
=
=
log(4) pi ------ + -- 2 3
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\pi}{3}$$
log(4)/2 + pi/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.