Integral de 1/(sqrt(2*x+1)+1) dx
Solución
Solución detallada
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que u=2x+1.
Luego que du=2x+1dx y ponemos du:
∫u+1udu
-
Vuelva a escribir el integrando:
u+1u=1−u+11
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Integramos término a término:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1du=u
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−u+11)du=−∫u+11du
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que u=u+1.
Luego que du=du y ponemos du:
∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Si ahora sustituir u más en:
log(u+1)
Por lo tanto, el resultado es: −log(u+1)
El resultado es: u−log(u+1)
Si ahora sustituir u más en:
2x+1−log(2x+1+1)
-
Ahora simplificar:
2x+1−log(2x+1+1)
-
Añadimos la constante de integración:
2x+1−log(2x+1+1)+constant
Respuesta:
2x+1−log(2x+1+1)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 1 _________ / _________\
| --------------- dx = C + \/ 2*x + 1 - log\1 + \/ 2*x + 1 /
| _________
| \/ 2*x + 1 + 1
|
/
∫2x+1+11dx=C+2x+1−log(2x+1+1)
Gráfica
___ / ___\
-1 + \/ 3 - log\1 + \/ 3 / + log(2)
−log(1+3)−1+log(2)+3
=
___ / ___\
-1 + \/ 3 - log\1 + \/ 3 / + log(2)
−log(1+3)−1+log(2)+3
-1 + sqrt(3) - log(1 + sqrt(3)) + log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.