Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de x^2/(x^2+2)
Integral de xsin3x
Gráfico de la función y =:
sqrt(e^(2*x))
Expresiones idénticas
sqrt(e^(dos *x))
raíz cuadrada de (e en el grado (2 multiplicar por x))
raíz cuadrada de (e en el grado (dos multiplicar por x))
√(e^(2*x))
sqrt(e(2*x))
sqrte2*x
sqrt(e^(2x))
sqrt(e(2x))
sqrte2x
sqrte^2x
sqrt(e^(2*x))dx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2)
sqrt2x
sqrt(1+y^3)
sqrt(2+cosx)
sqrt(1-x^2)/x^2

Resolución de integrales/ e^(2*x)/ sqrt(e^(2*x))

Integral de sqrt(e^(2*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |     ______   
 |    /  2*x    
 |  \/  E     dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{e^{2 x}}\, dx$$

Integral(sqrt(E^(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{2 x}$ .

Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{1}{2 \sqrt{u}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sqrt{e^{2 x}}$
Ahora simplificar:

$\sqrt{e^{2 x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{e^{2 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{e^{2 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |    ______             ______
 |   /  2*x             /  2*x 
 | \/  E     dx = C + \/  E    
 |                             
/

$$\int \sqrt{e^{2 x}}\, dx = C + \sqrt{e^{2 x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1 + E

$$-1 + e$$

-1 + E

$$-1 + e$$

-1 + E

Respuesta numérica [src]

1.71828182845905

1.71828182845905

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de sqrt(e^(2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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