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Resolución de integrales/ x^(-3)/ x^(-2)/ x^(-3)*cos(x^(-2))

Integral de x^(-3)*cos(x^(-2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1           
  /           
 |            
 |     /1 \   
 |  cos|--|   
 |     | 2|   
 |     \x /   
 |  ------- dx
 |      3     
 |     x      
 |            
/             
-4
$$\int\limits_{-4}^{-1} \frac{\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx$$ 
Integral(cos(x^(-2))/x^3, (x, -4, -1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |    /1 \             /1 \
 | cos|--|          sin|--|
 |    | 2|             | 2|
 |    \x /             \x /
 | ------- dx = C - -------
 |     3               2   
 |    x                    
 |                         
/
$$\int \frac{\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx = C - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
sin(1/16)   sin(1)
--------- - ------
    2         2
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{1}{16} \right)}}{2}$$ 
=
= 
sin(1/16)   sin(1)
--------- - ------
    2         2
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{1}{16} \right)}}{2}$$ 
sin(1/16)/2 - sin(1)/2
Respuesta numérica [src] 
-0.389505833482758
-0.389505833482758

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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