Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
x^(- tres)*cos(x^(- dos))
x en el grado ( menos 3) multiplicar por coseno de (x en el grado ( menos 2))
x en el grado ( menos tres) multiplicar por coseno de (x en el grado ( menos dos))
x(-3)*cos(x(-2))
x-3*cosx-2
x^(-3)cos(x^(-2))
x(-3)cos(x(-2))
x-3cosx-2
x^-3cosx^-2
x^(-3)*cos(x^(-2))dx
Expresiones semejantes
x^(-3)*cos(x^(2))
x^(3)*cos(x^(-2))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)

Resolución de integrales/ x^(-2)/ x^(-3)/ x^(-3)*cos(x^(-2))

Integral de x^(-3)*cos(x^(-2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -1           
  /           
 |            
 |     /1 \   
 |  cos|--|   
 |     | 2|   
 |     \x /   
 |  ------- dx
 |      3     
 |     x      
 |            
/             
-4

$$\int\limits_{-4}^{-1} \frac{\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx$$

Integral(cos(x^(-2))/x^3, (x, -4, -1))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x^{2}}$ .

Luego que $du = - \frac{2 dx}{x^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |    /1 \             /1 \
 | cos|--|          sin|--|
 |    | 2|             | 2|
 |    \x /             \x /
 | ------- dx = C - -------
 |     3               2   
 |    x                    
 |                         
/

$$\int \frac{\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx = C - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(1/16)   sin(1)
--------- - ------
    2         2

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{1}{16} \right)}}{2}$$

sin(1/16)   sin(1)
--------- - ------
    2         2

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{1}{16} \right)}}{2}$$

sin(1/16)/2 - sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

-0.389505833482758

-0.389505833482758

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^(-3)*cos(x^(-2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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