Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(dos)*sqrt(x)+ uno)
1 dividir por ( raíz cuadrada de (2) multiplicar por raíz cuadrada de (x) más 1)
uno dividir por ( raíz cuadrada de (dos) multiplicar por raíz cuadrada de (x) más uno)
1/(√(2)*√(x)+1)
1/(sqrt(2)sqrt(x)+1)
1/sqrt2sqrtx+1
1 dividir por (sqrt(2)*sqrt(x)+1)
1/(sqrt(2)*sqrt(x)+1)dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(2)*sqrt(x)-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ sqrt(2)/ sqrt(x)/ 1/(sqrt(2)*sqrt(x)+1)

Integral de 1/(sqrt(2)*sqrt(x)+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    ___   ___       
 |  \/ 2 *\/ x  + 1   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{2} \sqrt{x} + 1}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(2)*sqrt(x) + 1), (x, 0, 4))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{\sqrt{2} u + 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{\sqrt{2} u + 1}\, du = 2 \int \frac{u}{\sqrt{2} u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{\sqrt{2} u + 1} = \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2 \left(\sqrt{2} u + 1\right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{\sqrt{2}}{2}\, du = \frac{\sqrt{2} u}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\sqrt{2}}{2 \left(\sqrt{2} u + 1\right)}\right)\, du = - \frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{2} u + 1}\, du}{2}$
      1. que $u = \sqrt{2} u + 1$ .
        
        Luego que $du = \sqrt{2} du$ y ponemos $\frac{\sqrt{2} du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\sqrt{2}}{2 u}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{u}\, du}{2}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \log{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} u + 1 \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\sqrt{2} u + 1 \right)}}{2}$
    El resultado es: $\frac{\sqrt{2} u}{2} - \frac{\log{\left(\sqrt{2} u + 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} u - \log{\left(\sqrt{2} u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sqrt{2} \sqrt{x} - \log{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2} \sqrt{x} - \log{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2} \sqrt{x} - \log{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                            
 |        1                    /      ___   ___\     ___   ___
 | --------------- dx = C - log\1 + \/ 2 *\/ x / + \/ 2 *\/ x 
 |   ___   ___                                                
 | \/ 2 *\/ x  + 1                                            
 |                                                            
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{2} \sqrt{x} + 1}\, dx = C + \sqrt{2} \sqrt{x} - \log{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     /        ___\       ___
- log\1 + 2*\/ 2 / + 2*\/ 2

$$- \log{\left(1 + 2 \sqrt{2} \right)} + 2 \sqrt{2}$$

     /        ___\       ___
- log\1 + 2*\/ 2 / + 2*\/ 2

$$- \log{\left(1 + 2 \sqrt{2} \right)} + 2 \sqrt{2}$$

-log(1 + 2*sqrt(2)) + 2*sqrt(2)

Respuesta numérica [src]

1.48597307829266

1.48597307829266

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrt(2)*sqrt(x)+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución