Sr Examen

Integral de dx/x*sqrt(lnx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3              
  /              
 |               
 |    ________   
 |  \/ log(x)    
 |  ---------- dx
 |      x        
 |               
/                
1                
$$\int\limits_{1}^{3} \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx$$
Integral(sqrt(log(x))/x, (x, 1, 3))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |   ________               3/2   
 | \/ log(x)           2*log   (x)
 | ---------- dx = C + -----------
 |     x                    3     
 |                                
/                                 
$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     3/2   
2*log   (3)
-----------
     3     
$$\frac{2 \log{\left(3 \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$$
=
=
     3/2   
2*log   (3)
-----------
     3     
$$\frac{2 \log{\left(3 \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$$
2*log(3)^(3/2)/3
Respuesta numérica [src]
0.767671503861995
0.767671503861995

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.