Sr Examen

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Integral de (x^(-1))*sin(x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     / 3\   
 |  sin\x /   
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{x}\, dx$$
Integral(sin(x^3)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              SiRule(a=1, b=0, context=sin(_u)/_u, symbol=_u)

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          SiRule(a=1, b=0, context=sin(_u)/_u, symbol=_u)

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                       
 |                        
 |    / 3\            / 3\
 | sin\x /          Si\x /
 | ------- dx = C + ------
 |    x               3   
 |                        
/                         
$$\int \frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{x}\, dx = C + \frac{\operatorname{Si}{\left(x^{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
Si(1)
-----
  3  
$$\frac{\operatorname{Si}{\left(1 \right)}}{3}$$
=
=
Si(1)
-----
  3  
$$\frac{\operatorname{Si}{\left(1 \right)}}{3}$$
Si(1)/3
Respuesta numérica [src]
0.315361023455728
0.315361023455728

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.