Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(x^(- uno))*sin(x^ tres)
(x en el grado ( menos 1)) multiplicar por seno de (x al cubo )
(x en el grado ( menos uno)) multiplicar por seno de (x en el grado tres)
(x(-1))*sin(x3)
x-1*sinx3
(x^(-1))*sin(x³)
(x en el grado (-1))*sin(x en el grado 3)
(x^(-1))sin(x^3)
(x(-1))sin(x3)
x-1sinx3
x^-1sinx^3
(x^(-1))*sin(x^3)dx
Expresiones semejantes
(x^(1))*sin(x^3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)

Resolución de integrales/ (x^3)/ x^(-1)/ (x^(-1))*sin(x^3)

Integral de (x^(-1))*sin(x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     / 3\   
 |  sin\x /   
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{x}\, dx$$

Integral(sin(x^3)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(\frac{1}{u^{3}} \right)}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(\frac{1}{u^{3}} \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\sin{\left(\frac{1}{u^{3}} \right)}}{u}\, du$
    1. que $u = \frac{1}{u^{3}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 du}{u^{4}}$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{3 u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du = - \frac{\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du}{3}$
      
      SiRule(a=1, b=0, context=sin(_u)/_u, symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\operatorname{Si}{\left(u \right)}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\operatorname{Si}{\left(\frac{1}{u^{3}} \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{Si}{\left(\frac{1}{u^{3}} \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\operatorname{Si}{\left(x^{3} \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du = \frac{\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{Si}{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\operatorname{Si}{\left(x^{3} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{Si}{\left(x^{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{Si}{\left(x^{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                        
 |    / 3\            / 3\
 | sin\x /          Si\x /
 | ------- dx = C + ------
 |    x               3   
 |                        
/

$$\int \frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{x}\, dx = C + \frac{\operatorname{Si}{\left(x^{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

Si(1)
-----
  3

$$\frac{\operatorname{Si}{\left(1 \right)}}{3}$$

Si(1)
-----
  3

$$\frac{\operatorname{Si}{\left(1 \right)}}{3}$$

Si(1)/3

Respuesta numérica [src]

0.315361023455728

0.315361023455728

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^(-1))*sin(x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2