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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(tres / ocho)cos^ dos (x/ ocho)
(3 dividir por 8) coseno de al cuadrado (x dividir por 8)
(tres dividir por ocho) coseno de en el grado dos (x dividir por ocho)
(3/8)cos2(x/8)
3/8cos2x/8
(3/8)cos²(x/8)
(3/8)cos en el grado 2(x/8)
3/8cos^2x/8
(3 dividir por 8)cos^2(x dividir por 8)
(3/8)cos^2(x/8)dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x)^8

Resolución de integrales/ cos^2/ (x/8)/ (3/8)cos^2(x/8)

Integral de (3/8)cos^2(x/8) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       2/x\   
 |  3*cos |-|   
 |        \8/   
 |  --------- dx
 |      8       
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \cos^{2}{\left(\frac{x}{8} \right)}}{8}\, dx$$

Integral(3*cos(x/8)^2/8, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3 \cos^{2}{\left(\frac{x}{8} \right)}}{8}\, dx = \frac{3 \int \cos^{2}{\left(\frac{x}{8} \right)}\, dx}{8}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(\frac{x}{8} \right)} = \frac{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = \frac{x}{4}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{4}$ y ponemos $4 du$ :
      
      $\int 4 \cos{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 4 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $4 \sin{\left(u \right)}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $4 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + 2 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{16} + \frac{3 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x}{16} + \frac{3 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{16} + \frac{3 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |      2/x\               /x\      
 | 3*cos |-|          3*sin|-|      
 |       \8/               \4/   3*x
 | --------- dx = C + -------- + ---
 |     8                 4        16
 |                                  
/

$$\int \frac{3 \cos^{2}{\left(\frac{x}{8} \right)}}{8}\, dx = C + \frac{3 x}{16} + \frac{3 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3    3*cos(1/8)*sin(1/8)
-- + -------------------
16            2

$$\frac{3 \sin{\left(\frac{1}{8} \right)} \cos{\left(\frac{1}{8} \right)}}{2} + \frac{3}{16}$$

3    3*cos(1/8)*sin(1/8)
-- + -------------------
16            2

$$\frac{3 \sin{\left(\frac{1}{8} \right)} \cos{\left(\frac{1}{8} \right)}}{2} + \frac{3}{16}$$

3/16 + 3*cos(1/8)*sin(1/8)/2

Respuesta numérica [src]

0.373052969440892

0.373052969440892

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de (3/8)cos^2(x/8) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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