3 / | | / 2 \ | log\x - 1/ dx | / 2
Integral(log(x^2 - 1), (x, 2, 3))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 2 \ / 2 \ | log\x - 1/ dx = C - log(-1 + x) - 2*x + x*log\x - 1/ + log(1 + x) | /
-2 - log(2) - 3*log(3) + 3*log(8) + log(4)
=
-2 - log(2) - 3*log(3) + 3*log(8) + log(4)
-2 - log(2) - 3*log(3) + 3*log(8) + log(4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.