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Resolución de integrales/ (x^4)/ 1+x^2/ 1/sqrt/ 1/sqrt(1+x^2)*(x^4)

Integral de 1/sqrt(1+x^2)*(x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        4       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(x^4/sqrt(1 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                  
 |                                          ________         ________
 |       4                                 /      2     3   /      2 
 |      x               3*asinh(x)   3*x*\/  1 + x     x *\/  1 + x  
 | ----------- dx = C + ---------- - --------------- + --------------
 |    ________              8               8                4       
 |   /      2                                                        
 | \/  1 + x                                                         
 |                                                                   
/
$$\int \frac{x^{4}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{x^{3} \sqrt{x^{2} + 1}}{4} - \frac{3 x \sqrt{x^{2} + 1}}{8} + \frac{3 \operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___        /      ___\
  \/ 2    3*log\1 + \/ 2 /
- ----- + ----------------
    8            8
$$- \frac{\sqrt{2}}{8} + \frac{3 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{8}$$ 
=
= 
    ___        /      ___\
  \/ 2    3*log\1 + \/ 2 /
- ----- + ----------------
    8            8
$$- \frac{\sqrt{2}}{8} + \frac{3 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{8}$$ 
-sqrt(2)/8 + 3*log(1 + sqrt(2))/8
Respuesta numérica [src] 
0.153738399835692
0.153738399835692

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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