Sr Examen
Integral de 1/sqrt(1+x^2)*(x^4) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 4 | x | ----------- dx | ________ | / 2 | \/ 1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$
Integral(x^4/sqrt(1 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | ________ ________ | 4 / 2 3 / 2 | x 3*asinh(x) 3*x*\/ 1 + x x *\/ 1 + x | ----------- dx = C + ---------- - --------------- + -------------- | ________ 8 8 4 | / 2 | \/ 1 + x | /
$$\int \frac{x^{4}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{x^{3} \sqrt{x^{2} + 1}}{4} - \frac{3 x \sqrt{x^{2} + 1}}{8} + \frac{3 \operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{8}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ / ___\
\/ 2 3*log\1 + \/ 2 /
- ----- + ----------------
8 8
$$- \frac{\sqrt{2}}{8} + \frac{3 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{8}$$
=
=
___ / ___\
\/ 2 3*log\1 + \/ 2 /
- ----- + ----------------
8 8
$$- \frac{\sqrt{2}}{8} + \frac{3 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{8}$$
-sqrt(2)/8 + 3*log(1 + sqrt(2))/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.