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Resolución de integrales/ (x-1)/ x^2-5/ x-x^2/ 1/((x-1)sqrt(6x-x^2-5))

Integral de 1/((x-1)sqrt(6x-x^2-5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |              1               
 |  ------------------------- dx
 |             ______________   
 |            /        2        
 |  (x - 1)*\/  6*x - x  - 5    
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{\left(- x^{2} + 6 x\right) - 5}}\, dx$$ 
Integral(1/((x - 1)*sqrt(6*x - x^2 - 5)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     /                                  
 |                                     |                                   
 |             1                       |                1                  
 | ------------------------- dx = C +  | ------------------------------- dx
 |            ______________           |   ____________________            
 |           /        2                | \/ -(-1 + x)*(-5 + x) *(-1 + x)   
 | (x - 1)*\/  6*x - x  - 5            |                                   
 |                                    /                                    
/
$$\int \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{\left(- x^{2} + 6 x\right) - 5}}\, dx = C + \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x - 1\right)} \left(x - 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |                 1                  
 |  ------------------------------- dx
 |    ____________________            
 |  \/ -(-1 + x)*(-5 + x) *(-1 + x)   
 |                                    
/                                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x - 1\right)} \left(x - 1\right)}\, dx$$ 
=
= 
  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |                 1                  
 |  ------------------------------- dx
 |    ____________________            
 |  \/ -(-1 + x)*(-5 + x) *(-1 + x)   
 |                                    
/                                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x - 1\right)} \left(x - 1\right)}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(-(-1 + x)*(-5 + x))*(-1 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 3732095053.19256j)
(0.0 + 3732095053.19256j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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