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Resolución de integrales/ (1-x)/ sin√x/ arcsin/ arcsin√x/√(x*(1-x))

Integral de arcsin√x/√(x*(1-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  31                
 ---                
 100                
  /                 
 |                  
 |       /  ___\    
 |   asin\\/ x /    
 |  ------------- dx
 |    ___________   
 |  \/ x*(1 - x)    
 |                  
/                   
1/5
$$\int\limits_{\frac{1}{5}}^{\frac{31}{100}} \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x \left(1 - x\right)}}\, dx$$ 
Integral(asin(sqrt(x))/sqrt(x*(1 - x)), (x, 1/5, 31/100))
Respuesta [src] 
     /  ____\        /  ___\
    2|\/ 31 |       2|\/ 5 |
asin |------| - asin |-----|
     \  10  /        \  5  /
$$- \operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)} + \operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{\sqrt{31}}{10} \right)}$$ 
=
= 
     /  ____\        /  ___\
    2|\/ 31 |       2|\/ 5 |
asin |------| - asin |-----|
     \  10  /        \  5  /
$$- \operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)} + \operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{\sqrt{31}}{10} \right)}$$ 
asin(sqrt(31)/10)^2 - asin(sqrt(5)/5)^2
Respuesta numérica [src] 
0.133721162572171
0.133721162572171

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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