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Resolución de integrales/ (cbrt(3*x+5)-1)/((sqrt(3*x+5)+cbrt(3*x+5)))

Integral de (cbrt(3*x+5)-1)/((sqrt(3*x+5)+cbrt(3*x+5))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |       3 _________            
 |       \/ 3*x + 5  - 1        
 |  ------------------------- dx
 |    _________   3 _________   
 |  \/ 3*x + 5  + \/ 3*x + 5    
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{3 x + 5} - 1}{\sqrt[3]{3 x + 5} + \sqrt{3 x + 5}}\, dx$$ 
Integral(((3*x + 5)^(1/3) - 1)/(sqrt(3*x + 5) + (3*x + 5)^(1/3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                       /                            
 |                                      /                                |                             
 |      3 _________                    |                                 |        3 _________          
 |      \/ 3*x + 5  - 1                |             1                   |        \/ 5 + 3*x           
 | ------------------------- dx = C -  | ------------------------- dx +  | ------------------------- dx
 |   _________   3 _________           |   _________   3 _________       |   _________   3 _________   
 | \/ 3*x + 5  + \/ 3*x + 5            | \/ 3*x + 5  + \/ 3*x + 5        | \/ 5 + 3*x  + \/ 5 + 3*x    
 |                                     |                                 |                             
/                                     /                                 /
$$\int \frac{\sqrt[3]{3 x + 5} - 1}{\sqrt[3]{3 x + 5} + \sqrt{3 x + 5}}\, dx = C + \int \frac{\sqrt[3]{3 x + 5}}{\sqrt[3]{3 x + 5} + \sqrt{3 x + 5}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt[3]{3 x + 5} + \sqrt{3 x + 5}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |            3 _________       
 |       -1 + \/ 5 + 3*x        
 |  ------------------------- dx
 |    _________   3 _________   
 |  \/ 5 + 3*x  + \/ 5 + 3*x    
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{3 x + 5} - 1}{\sqrt[3]{3 x + 5} + \sqrt{3 x + 5}}\, dx$$ 
=
= 
  1                             
  /                             
 |                              
 |            3 _________       
 |       -1 + \/ 5 + 3*x        
 |  ------------------------- dx
 |    _________   3 _________   
 |  \/ 5 + 3*x  + \/ 5 + 3*x    
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{3 x + 5} - 1}{\sqrt[3]{3 x + 5} + \sqrt{3 x + 5}}\, dx$$ 
Integral((-1 + (5 + 3*x)^(1/3))/(sqrt(5 + 3*x) + (5 + 3*x)^(1/3)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.195301586239925
0.195301586239925

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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