Integral de x/((sqrt(2)*x))-1 dx

1. Integramos término a término:

   1. que $u = \sqrt{2} x$.

      Luego que $du = \sqrt{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$:

      $\int \frac{1}{2}\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\text{False}$

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int 1\, du = u$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{2}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $\frac{\sqrt{2} x}{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$

   El resultado es: $- x + \frac{\sqrt{2} x}{2}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(-2 + \sqrt{2}\right)}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(-2 + \sqrt{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(-2 + \sqrt{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$